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短信在桌面不显示可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的解决方法。
1、检查设置：确保手机通知设置中的短信通知已开启，不同手机品牌和操作系统设置方式可能有所不同，可以在手机设置里查找相关选项并进行调整。
2、清理缓存或数据：尝试清理短信应用的缓存或数据，然后重新打开应用，具体操作方法因手机品牌和操作系统而异，通常可以在设置中找到应用管理，然后选择短信应用进行清理。
3、重启手机：有时候重启手机可以解决一些临时性的软件问题。
4、检查短信应用权限：确保短信应用具有在通知栏显示权限的权限，可以在手机设置中找到应用权限管理，然后为短信应用开启相关权限。
5、检查短信是否过多：如果手机短信过多，可能会导致短信显示延迟或不显示，可以尝试清理一些不必要的短信或设置短信存储上限。
6、检查是否使用了第三方短信应用：如果使用第三方短信应用，可能会与手机自带的短信应用产生冲突，导致短信不显示，可以尝试更换回手机自带的短信应用或者卸载第三方应用后观察是否恢复正常。
7、软件问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机软件出现了问题，建议联系手机售后或者专业维修人员进行检修。
如果问题仍未解决，建议咨询手机厂商或运营商的客服部门，获取更专业的帮助和指导。